Оптимальная 3-бет/4-бет/5-бет стратегия игры в Безлимитный Техасский Холдем за 6-max столами - Часть 1.1

Оптимальная 3-бет/4-бет/5-бет стратегия игры в Безлимитный Техасский Холдем за 6-max столами - Часть 1.1

1. Введение

В данной серии статей мы рассмотрим тему, которая довольно сложна для понимания и, оказавшись в которой, многие игроки не знают корректной стратегии игры, - стратегию 3-бет/4-бет/5-бет на префлопе за 6-max столами в Безлимитном Техасском Холдеме.

1.1 Суть проблемы

Против слабых игроков на низких лимитах мы можем практически безнаказанно играть в велью-покер. Мы делаем 3-бет/4-бет/5-бет главным образом для велью, и это не будет являться большой ошибкой, если сделать предположение, что наши оппоненты поступают именно так. Если мы делаем блеф-ререйз, мы обычно ограничивает количество таких случайных 3-бет блефов. Велью-покер с небольшим количеством блефов хорошо работает на низких лимитах, поскольку наши оппоненты используют более-менее аналогичные стратегии игры, причем многие из них делают это достаточно ущербно. Несомненно, время от времени нам будут попадаться агрессивные игроки, исполняющие блеф-ререйзы, но помимо них на микролимитах очень много слабых и прямолинейных игроков и играют они так всегда, независимо от того блефуем ли мы слишком часто, или значительно реже теоретически оптимального количества.

Но давайте предположим, что наш Герой смог сколотить банкролл усердной игрой на микролимитах и сейчас он пытается закрепиться на $200NL. На $200NL он чаще будет получать 3-беты от оппонентов, особенно когда он будет вне позиции.

Приведем ряд небольших примеров:

Пример 1.1.1: Герой получает 3-бет вне позиции на $200NL 6-max.

Герой ($200) рейзит до $7 с     из UTG, все игроки, за исключением игрока на баттоне скидывают свои карты. Игрок на баттоне ($200) делает 3-бет до $24, игроки на блайндах скидывают свои карты. Герой также скидывает.

Прямолинейно. И хотя Герой нередко ожидает увидеть такое исполнение блефа со стороны игрока на баттоне, в действительности у него нет другого выбора, кроме как фолда. В действительности рука Героя не может разыгрываться простым коллом данного 3-бета в качестве велью руки вне позиции, но как мы увидим позже, с данной рукой можно исполнить 4-бет блеф. В любом случае Герой продолжает игру. Игрок за ним продолжает часто 3-бетить, если он в позиции, а Герой продолжает сбрасывать слабые руки на 3-беты. И вот через некоторое время случается такая раздача:

Пример 1.1.2: Герой опять получает 3-бет вне позиции $200NL 6-max.

Герой ($200) рейзит до $7 с     в MP, все игроки, кроме баттона, сбрасывают свои карты. Игрок на баттоне ($200) делает 3-бет до $24, а игроки на блайндах вновь скидывают свои карты. Их же примеру следует и Герой, отправляя свою стартовую руку в пас.

Это уже начинает переходить все границы. У Героя была приличная рука, но недостаточно сильная, чтобы защищаться от 3-бета вне позиции, поэтому мы скинули ее в пас. Но таким своим поведением за столом он уже стал эксплуатируемым. Вот бы ему сейчас сдали сильную руку, чтобы он смог наказать всех этих «нехороших людей»!

Что бы в данной ситуации мог предпринять неопытный игрок (при все большем и большем нарастании его разочарования)? Скорее всего, он бы решил бороться против лузовых 3-бетторов. Но он совсем не знает, как это делать, и поэтому часто будет использовать неверную стратегию стратегий, а также неправильно выбирать пригодные для защиты типы рук!

Давайте посмотрим на два самых распространенных способа защиты против 3-бетов вне позиции со стеками в 100 ББ:

Пример 1.1.3: Герой получает 3-бет от оппонента и делает колл, находясь вне позиции за столом $200NL 6-max.

Герой ($200) делает рейз до $7 с     в позиции MP, а игрок на баттоне ($200) делает 3-бет до $24. Подумав немного, Герой решает, что эта рука слишком хороша, чтобы выкидывать ее в пас на префлопе, но в то же время слишком слаба, чтобы делать 4-бет, поэтому решает сделать колл.

Флоп:       ($51)

Герой ($176) чекает, а игрок на баттоне ($176) ставит $30, Герой сбрасывает.

Герой в недоумении, но в то же время он не видит другого варианта розыгрыша данной руки вне позиции в 3-бет поте. Слишком сильная, чтобы сбрасывать против лузового 3-беттора (по крайней мере мы так думали), но недостаточно сильная для 4-бета. Или? Хмммм…. Герой с нетерпением ждем своего следующего хода, и вот…опять 3-бет пот:

Пример 1.1.4: Герой получает 3-бет вне позиции и делает 4-бет для велью (или по крайней мере он так думает) за столом $200NL 6-max.

Герой ($200) рейзит до $7 с     из позиции UTG, игрок в MP ($200) делает 3-бет до $24. Герой решает не сдаваться и биться до последнего и делает 4-бет в пот до $75. Игрок в MP делает 5-бет all-in, Герой коллирует. MP показывает    , а Герой кричит в агонии.

Флоп:       ($403)

Терн:         ($403)

Ривер:           ($403)

Герой начинает кусать локти и рвать волосы на голове. Черт!!!

Что Герой сделал не так в данной последовательности разыгранных рук?

Итак, это была выдуманная история, но она явным образом указывает на ряд проблем в ABC игре, с которыми игроки низких лимитов встречаются, двигаясь вверх по лимитам. Вы будете получать 3-беты слева и справа, поэтому нередко вам придется сбрасывать руки вне позиции (что будет корректным розыгрышем). Вы понимаете, что должны сопротивляться, чтобы избежать попадания в такие ситуации и просто проигрывать деньги в случае, если не попали во флоп (также правильно), но вы не совсем уверены, как это сделать. Так что такие попытки противостоять агрессии часто плохо спланированы, вызванные разочарованиями и скрытым тильтом.

Например, вы можете начать коллировать 3-беты без позиции с руками, которые, как вам кажется, слишком хороши, чтобы сбрасывать на префлопе, но не достаточно сильны, чтобы делать велью 4-бет. Это приводит к плачевным последствиям, как в примере 1.3. Или вы можете начать 4-бетить средние/слабые руки без ясного понимания, делаете вы это для велью (планируя коллировать 5-бет), или же вы блефуете (планируя сбросить на 5-бет).

Что наш неопытный Герой скорее всего не до конца осознал, так это то, что лузовые 3-беты от оппонентов не обязательно означают их готовность разыгрывать огромное количество слабых рук в 4-бет или 5-бет потах. Если два хороших и агрессивных игрока в Безлимитный Техасский Холдем вышли на путь 3-бет/4-бет/5-бет войны на префлопе, это может означать, что:

  • Оба игрока оперируют широкими диапазонами, и эти диапазоны включают в себя достаточный процент блефов, особенно на ранних стадиях (префлоп рейз и 3-бет)
  • Оба игрока готовы выбросить большую часть своих блефов (но не все), если они получат ререйз от оппонента.

Итог всего этого – диапазон, который изначально является лузовым, но все больше и больше склоняется в сторону велью (но никогда не является полностью велью диапазоном). И, как правило, совершенно некорректно делать предположения, что вы можете 4-бетить со средней рукой, типа AJs, для велью против лузового 3-беттора, а также рассчитывать, что вы будете впереди 5-бет олл-ина от оппонента. Да, AJs неплохая рука против диапазона 3-бета оппонента, но AJs будет ничтожно слаба против диапазона 5-бета вашего оппонента (у которого редко окажется слабая рука). Поэтому, если вы решили «держать оборону» против агрессивного и компетентного 3-беттора с рукой типа AJs, вы обнаружите, что каким-то таинственным образом ему почти всегда будет удаваться иметь лучшую руку, когда вы будете выставляться на префлопе.

Это одна из причин почему неопытные игроки в Безлимитный Техасский Холдем теряют деньги, а происходит это потому, что данные игроки:

  • Не понимают роли различных типов рук в различных диапазонах. Первое и самое главное – задайте себе вопрос: действительно ли у меня велью рука, с которой я хотел бы запушить, или же у меня блеф рука, которую я собираюсь выбросить на дальнейшую агрессию со стороны оппонента?
  • Не готовы сбросить руки, которые сильны на ранних стадиях игры (рейз и 3-беты), но становятся слабыми руками, если оппонент продолжает рейзить.

Давайте вернемся к Примеру 1.4 и попытаемся разобрать его. Герой сделал оупен-рейз с AJs (корректно) и получил 3-бет. Далее он сделал предположение, что его AJs – хорошая рука против диапазона 3-бета оппонента (спорно, но тем не менее, не является грубой ошибкой), поэтому он решил сделать велью 4-бет (что в корне неверно!), планируя коллировать 5-бет олл-ин. Разыгрывать AJs для велью после 3-бета и пушить эту руку – грубая ошибка. 4-бет сам по себе с этой рукой не является грубой ошибкой, поскольку в диапазоне 3-бета оппонента достаточно много блефов, которые он, вероятнее всего, выбросил бы на 4-бет. Поэтому, делать 4-бет с AJs против диапазона 3-бета полного блефов – не такое и плохое решение. Но как только оппонент делает 5-бет пуш, наша AJs рассыпается в пух и прах (если, конечно, оппонент знает, что делает). Но наш неопытный Герой не совсем понял, что произошло, когда он получил 5-бет, и он зациклен на своем плане – разыгрывать AJs для велью против диапазона оппонента, который, по мнению Героя, до сих пор является широким и слабым. Проблема в том, что тот диапазон 5-бета, с которым будет атаковать компетентный игрок, не будет широким и слабым, напротив, он будет очень прямым и очень сильным.

Обратите внимание, что в розыгрыше данной руки была совершена самая настоящая ошибка. 4-бет с AJs против широкого спектра рук оппонента не была большой ошибкой. Также к ошибке нельзя отнести и колл 5-бета, ведь у нас были шансы 2:1. Но сочетание 4-бета с AJs + планирование всегда коллировать 5-бет, - вот что было большой ошибкой при игре против компетентного оппонента. Это заставило Героя выложить свои оставшиеся 96.5ББ в стеке в качестве сильного андердога (т.е. когда он был далеко позади). Проблема заключается в том, как уже упоминалось ранее, что оппонент, делая 5-бет, показал, что у него есть сильная рука.

Цель данной серии статей – дать Герою набор инструментов, которые он сможет использовать для комфортной защиты от префлоп агрессии оппонентов, когда Герой находится вне позиции. В своей работе мы будем отталкиваться от диапазонов оупен рейза Героя, и в итоге сможем вычислить защитную стратегию против позиционных 3-бетов от оппонентов.

И мы будем использовать теорию для выработки таких защитных стратегий игры, чтобы 3-беттор не смог эксплуатировать нас. Помимо этого, наша работа над оптимальной защитной стратегией Героя также даст нам ряд рекомендаций по оптимальной стратегии 3-бетов для оппонентов, поэтому в итоге мы убьем двух зайцев одним выстрелом.

До сих пор мы говорили о проблемах, с которыми мы можем столкнуться, получив 3-бет без позиции, и это именно то, с чем неопытным игрокам труднее всего иметь дело. Но обсуждения также заслуживает и зеркальное отражение такой ситуации – когда мы делаем 3-бет в позиции. Такой сценарий гораздо проще для игры, но мы значительно выиграем на длинной дистанции, если будем понимать оптимальную динамику 3-бет/4-бет/5-бетов также и с этой точки зрения. Мы узнаем, каким должен быть оптимальный диапазон 3-бетов, исходя из диапазона открытия рейзом, а также узнаем, как играть против 4-бетов.

Независимо от того 3-беттор мы или рейзер, мы желали бы знать и понимать, с какими руками мы можем рейзить/ререйзить для велью, а с какими – исполнять блефы. И более того, мы хотим со 100% вероятностью знать, к какой из этих двух категорий будет относиться наша рука, прежде чем мы начнем 3-бет/4-бет/5-бет войну на префлопе.

1.2 Наша модель и общая философия данной модели

В данной статье мы разработаем так называемую оптимальную стратегию для рейзера и 3-беттора в следующем сценарии:

  • Рейзер открывается с определенным диапазоном
  • Игрок за ним делает 3-бет
  • Рейзер либо делает 4-бет, либо сбрасывает свои карты
  • 3-беттор делает 5-бет или сбрасывает на 4-бет оппонента

Обратите внимание, что рейзер всегда вне позиции (т.е. в UTG, MP, или CO). Также важно то, что другие игроки за столом не вмешиваются в раздачу.

Мы разработаем модель для данного сценария со стеками в 100 ББ и стандартными бет сайзингами. Затем мы проанализируем нашу модель, используя математику и основные принципы из теории игр (но будем объяснять их как можно более простым языком). Далее мы выстроим оптимальные парные стратегии согласно теории игр для рейзера и для 3-беттора, которые они смогут использовать в войне 3-бетов/4-бетов/5-бетов.

Оба игрока пытаются играть идеально друг против друга и оба игрока предполагают, что оппонент будет пытаться играть соответствующим образом. Оба игрока сфокусированы на идеальной стратегии, и используют ее, чтобы попытаться не проиграть идеальной стратегии оппонента. Результат всего этого – парные стратегии, которые идеальны при игре друг против друга.

После изучения данных стратегий у нас в арсенале будут отличные (неэксплуатируемые) защитные стратегии, которые мы сможем использовать как в ситуациях, когда мы будем делать префлоп рейз вне позиции, так и в ситуациях, когда мы будем делать 3-бет в позиции. Данные стратегии гарантируют, что игроки лучше нас не смогут эксплоатить нас. Эти стратегии также будут работать и против плохих игроков, хотя и не будут приносить нам столько денег (если мы хотим максимально эксплоатить лики оппонентов, нам необходимо «отойти» от использования наших оптимальных стратегий и использовать стратегии, которые будут сфокусированы на поиск в стратегии игры каждого конкретного оппонента специфичных ликов и подстройку под них).

Наличие знаний об оптимальной стратегии игры также упрощает обнаружение ошибок в игре оппонентов (под словом «ошибка» в данном контексте мы понимаем отклонение от оптимальной игры). Если мы знаем, что противник должен был сделать, если бы он играл оптимально, мы можем сделать вывод о наличии слабостей в его игре, если вдруг он сделает что-то отличное от оптимальной стратегии. И мы смогли бы воспользоваться такими ошибками и превратить их в утечку денег из его банкролла в наш карман.

1.3 Основа для данной серии статей

В основе данной статьи лежит материал, который был записан инструктором Cardrunners Matthew Janda. Весной 2010 он выпустил серию видео из 3-х частей – «Optimal Preflop Play I-III». Поэтому, можете обратиться и к этим видео для получения полной картины.

Метью Джанда

2. Математика оптимальных 3-/4-/5-бетов рейзера вне позиции

Мы будем использовать подход, при котором вначале мы пройдемся по всем необходимым математическим и теоретическим аспектам, а затем применим полученные знания для выстраивания оптимальных стратегических пар для двух сценариев:

  • Рейзер в ранней позиции (UTG или MP) с диапазоном оупен рейза в 15%.
  • Рейзер на CO с диапазоном оупен рейза в 25%.

Имеет смысл объединить UTG и MP под одним сокращением «EP», поскольку большинство игроков используют практически одинаковые диапазоны из этих двух позиций. Выбранные диапазоны для EP и CO - самые обыкновенные диапазоны для ТАГов.

Точные диапазоны, используемые для иллюстрации нашей методики, не важны. Наша цель - научить вас строить оптимальные стратегические пары (одну для рейзера, другую – для 3-беттора), исходя из собственных диапазонов открытия рейзом. И, конечно же, вы должны уметь проектировать оптимальные стратегические пары, чтобы использовать их против конкретных оппонентов (естественно, не на ходу, а предварительно проделав аналитическую работу после сессий).

2.1 Наша модель

Мы будем использовать следующий сценарий:

  • Алиса находится в позиции EP или CO со стеком в 100ББ, и делает рейз до 3.5ББ с определенным диапазоном оупен рейзов.
  • Боб также сидит со стеком в 100ББ, но слева от Алисы (т.е. в позиции на нее). Все игроки перед Бобом сбросили свои карты. Боб делает 3-бет в пот до 12ББ.
  • Алиса либо делает 4-бет до 27ББ (немного меньше, чем пот 4-бет), либо сбрасывает свои карты.
  • Ответ Боба на 4-бет Алисы – либо 5-бет олл-ин, либо фолд.
  • Ответ Алисы на 5-бет олл-ин Боба – либо колл, либо фолд.

Обратите внимание, что Алиса не защищается против 3-бетов простыми коллами вне позиции. Теоретически мы можем разработать стратегию защиты, где мы будем сбрасывать слабые руки, делать 4-бет с сильными руками, и коллировать со средними руками, но такая стратегия не будет являться хорошей стратегией розыгрыша своих карманных карт без позиции со стеков в 100 ББ.

У вас плохие потенциальные шансы (из-за низкого значения отношения стека к банку - SPR - и плюс ко всему вы без позиции), если вы уравниваете для получения велью на постфлопе с такими руками. А украсть банк или переиграть оппонента, когда вы вне позиции, очень сложно. И что вы ни в коем случае не должны делать, - это делать колл, а затем играть фит-о-фолд на постфлопе. Таким образом вы просто будете сжигать свои деньги, позволяя оппоненту контбетить и забирать таким образом банк.

Что касается размера 4-бета Алисы, то со стеками в 100 ББ лучше всего использовать 4-бет размером в 25-30 ББ (в таком случае общий размер пота будет порядка 37.5 ББ). Логика такого действия заключается в том, что со стеками в 100 ББ таким размером 4-бета мы будем «загонять» оппонента в ситуацию пуш-о-фолд, несмотря на то, что размер нашего 4-бета будет немного меньше пот-бета. Даже на такой размер 4-бета он выкинет свой 3-бет блеф, а с сильными руками в любом случае запушит. Таким образом, в случае фолда оппонента мы выиграем столько же денег, сколько выиграли, если бы сделали 4-бет большего размера. Однако если оппонент решит запушить, то мы проиграем меньше, чем если бы сделали 4-бет большего размера. Другими словами: мы рискуем меньшим количеством денег за ту же награду, когда мы блефуем, и мы ничего не теряем, если делаем велью 4-бет. Мы выбрали размер 4-бета в 27 ББ в качестве образца, и математически расчеты от это не сильно пострадают (если вы также используете 4-бет размером от 25 ББ до 30 ББ вместо наших 27 ББ).

Ниже перечислен ряд предположений/утверждений, которые мы будем использовать:

  • Боб знает диапазон оупен рейза Алисы (в %).
  • Как Алиса, так и Боб пытаются играть идеально, предполагая, что оппонент играет соответствующим образом.
  • Худшие руки в блеф диапазоне или диапазоне колла должны быть безубыточными.

Последний пункт требует уточнения: когда мы делаем 3-бет/4-бет/5-бет в качестве блефа, мы не должны проигрывать деньги со своими блеф руками, а худшие из них должны быть по крайней мере на уровне безубыточности. Это же утверждение справедливо и для тех случае, когда мы коллируем по пот оддсам. В этом кроется глубинный смысл. Если мы принимаем какое-либо решение, которое на длинной дистанции «сжигает» наши деньги, мы должны прекратить его использование, чтобы увеличить свое EV.

Обратите внимание, что при работе с теорией игры мы не беспокоимся о последствиях обмана. Все, что нас волнует – немедленное получение EV. Кроме того, если мы выигрываем деньги на всех своих блефах или коллах, мы можем «сделать» еще больше денег блефуя или колируя чаще. Таким образом, мы продолжаем добавлять блефы и коллы со своими стартовыми руками, пока наши слабые руки не выйдут на уровень безубыточности. И наоборот, если мы теряем деньги на некоторых из наших блефах или коллах с определенными типами рук, мы удаляем их из нашего диапазона. Опять же, это должно привести к тому, что самые слабые блефом/колл руки будут иметь результат не хуже уровня безубыточности.

Используя вышеописанные предположения, мы найдем оптимальную парную стратегию (в том числе защиту от 3-бетов и против 5-бетов) для Алисы, и стратегию 3-бетов (в том числе и защита от 4-бетов) для Боба. Мы найдем уникальную стратегическую пару для каждой из позиций Алисы (т.е., для каждого из ее диапазона открытия). А для начала давайте поговорим немного об оптимальных стратегических парах:

Что такое оптимальная стратегическая пара?

Ситуация, при которой два игрока (в нашем случае это Алиса и Боб) играют оптимально друг против друга называется оптимальной стратегической парой. Когда оба играют оптимально, ни один из них может выиграть от перехода на другую стратегию. Если же все-таки окажется, что один из них может выиграть от перехода на другую стратегию, то первоначально используемая стратегия не является оптимальной.

Оптимальная теория игры в покер

Важно понимать, что оптимальная стратегия с точки зрения теории игр не пытается максимизировать +EV против случайного оппонента. Это попытка максимизировать EV против оппонента, который играет или пытается играть оптимально. Иногда лучшим результатом для обоих игроков будет оказываться уровень безубыточности. Оптимальная стратегия с точки зрения теории игр, - прежде всего оборонительная стратегия, разработанная с целью не проиграть. Тем не менее, оптимальная стратегия будет прибыльной против игроков, которые используют неоптимальную стратегию. Но если мы видим, что оппонент в своей игре допускает большие ошибки, мы сможем выигрывать больше за счет перехода на другую – «эксплуататорскую» стратегию, для максимального использования конкретной утечки оппонента в вытягивании из него денег.

Но в то же время, изменяя нашу стратегию из оптимальной в эксплуатируемую, мы отдаляемся от оптимальной игры. Таким действием мы создаем слабости в своей стратегии, и другие игроки могут начать эксплоатить эти слабости (хотя, они даже могут и не заметить их). Но если у слабого игрока, которого мы пытаемся эксплоатить, существуют большие дыры в игре, этот компромисс, как правило, будет стоить того. Искусство игры и против фишей и против регуляров одновременно заключается в жесткой эксплуатации фишей и защиты от регуляров. Против очень плохих оппонентов мы используем максимально эксплуататорские стратегии. Против игроков, которые так же хороши, как и мы, или даже лучше нас, мы стараемся прибегать к оптимальной стратегии, чтобы они не могли использовать наши слабости.

Чтобы балансировать эти две цели, мы должны иметь хорошее понимание того, что будет являться оптимальной игрой. Оптимальная игра (или, что более вероятно, игра максимально приближенная к оптимальной) защищает нас от хороших игроков, а также упрощает поиск ликов в игре других оппонентов (под словом «лик» в данном случае мы понимаем отклонение от оптимальной стратегии).

Сейчас мы перейдем к математическому обоснованию оптимальных стратегий для рейзов, 3-бетов, 4- бетов, и 5- бетов со стеками в 100 ББ:

2.2 Как диапазоны оупен рейзов, а также диапазоны 3-бетов, 4- бетов, и 5- бетов связаны между собой математически.

Мы проведем работу по рейзам/3-бетам/4-бетам/5-бетам от начала до конца шаг за шагом, и проведем все необходимые математические расчеты, которые нам понадобятся. Мы будем «метаться» между Алисой и Бобом, и будем видеть, какое влияние они будут оказывать на стратегию игры друг друга, пытаясь играть оптимально и предполагая, что другие игроки пытаются играть соответствующим образом.

Каков размер оптимального 4-бета% Алисы?

Все начинается с того, что Алиса делает оупен рейз с диапазоном, известным как ей, так и Бобу. Далее Боб делает 3-бет, и перед Алисой встает следующая проблема:

Алиса не может сбрасывать слишком часто, потому что таким образом она даст Бобу возможность эксплоатить ее 3-бет блефами с любыми двумя картами.

Итак, как часто должна Алиса делать 4-бет? Это зависит от пот оддсов, которые Боб будет получать от своих блеф 3-бетов. В поте уже 1.5 + 3.5 =5 ББ от блайндов и рейза от Алисы, и Боб делает 3-бет до 12 ББ, чтобы выиграть этот банк. Боб рискует 12 ББ, чтобы выиграть 5 ББ. Выходит, что своим 3-бет блефом он получает эффективные пот оддсы 5:12. Ему необходимо выигрывать более чем в 12/(5 + 12) = 70%, чтобы такой 3-бет блеф оказывался прибыльным. Таким образом, если Алиса будет сбрасывать более чем в 70% случаев, Боб автоматически будет иметь прибыль от своих 3-бет блефов с любыми двумя картами. Алисе необходимо предотвратить такие действия от Боба, поэтому она должна делать 4-бет настолько часто, чтобы сделать блефы Боба как минимум безубыточными.

Оптимальной 4-бет стратегией Алисы, таким образом, будет делать 4-бет с 30% своего диапазона оупен рейза, и она будет делать 4-бет с разнообразием велью рук (планируя коллировать с ними 5-бет) и блефов (планируя выкинуть их на 5-бет). Мы посчитаем оптимальное отношение велью/блефов Алисы чуть ниже, поскольку сначала нам необходимо найти оптимальные диапазоны 3-бетов и 5-бетов для Боба. Эти диапазоны будут варьироваться в зависимости от диапазона оупен рейзов Алисы.

Каким будет оптимальное отношение велью/блеф рук в диапазоне 3-бетов Боба?

Делая 4-бет в размере 27 ББ, Алиса рискует дополнительными 23.5 ББ (27 ББ минус 3.5 ББ оупен рейза), чтобы выиграть банк размером в 17 ББ (1.5 ББ от игроков на блайндах + 3.5 ББ от оупен рейза Алисы + 12 ББ от 3-бета Боба). Эффективные пот оддсы для 4-бет блефа Алисы равны 17:23.5 и она может иметь профит на дистанции, исполняя 4-бет блефы с любыми двумя картами (т.е. с любой рукой из своего диапазона оупен рейза), если Боб будет сбрасывать на 4-беты чаще, чем 23.5/(23.5 + 17) = 58% случаев.

Боб не может допустить, чтобы Алиса могла прибыльно делать 4-бет блефы с любыми двумя картами, поэтому он будет защищаться, сбрасывая ровно в 58% случаев и делать 5-бет олл-ин в оставшихся 42% случаев (куда будут входить и 5-бет блефы, как мы скоро увидим). Таким образом, 42% 3-бетов Боба должны быть велью руками, которые он планирует 5-бет пушить (в том числе и ряд 5-бет блефов). Сейчас мы определим велью 3-бет как 3-бет, с которым мы планируем делать 5-бет олл-ин после 4-бета от оппонента. Если наш план выбросить на 4-бет, то мы будем делать блеф 3-бет.

Чтобы сделать эти проценты проще для запоминания, мы округлим оптимальное отношение велью/блеф 3-бетов Боба до 40/60. Итак, мы знаем, что 60% диапазона 3-бетов Боба должны быть блефовыми, а 40% - должны быть велью 3-бетами (плюс немного 5-бет блефов). Но мы еще не знаем, сколько рук Боб должен 3-бетить в целом. Чтобы найти это число, мы сначала должны выяснить, какие руки Боб может 5-бетить на ценность.

Как должен выглядеть диапазон 5-бетов Боба?

Для начала Боб выбирает те типы рук, с которыми он может делать 5-бет блеф. Он хотел бы делать это с руками, у которых есть приличное эквити на случай, если он получит колл от оппонента. Таким образом, с этой целью он может использовать Axs типы рук - A5s-A2s. Axs типы рук работают как блокеры против наличия у Алисы АА/АК типов рук (наличие туза у Боба на руках уменьшает вероятность наличия у Алисы рук типа АА/АК) и у него всегда будет по крайней мере оверкарта, если у Алисы на руках будет другая карманная карта. Также у таких рук есть стрит и флеш потенциал. Более того, у Axs типов рук есть как минимум ~30% эквити, если 5-бет будет заколлирован, даже против сильного диапазона, как показано ниже:

Оптимальная 3-бет/4-бет/5-бет стратегия игры в Безлимитный Техасский Холдем за 6-max столами - Часть 1.1.

Получается, что Боб будет делать 5-бет со «смесью» реально сильных рук и некоторым количеством Axs типов рук в качестве блефа. Он ожидает иметь по крайней мере 30% эквити, если его блеф будет заколлирован. Поэтому, когда он делает 5-бет блеф и получает колл, у него будет ~30% эквити в банке размером в 201.5 ББ и 88 ББ его личных инвестиций с учетом 5-бет пуша. Сначала Боб сделал 3-бет до 12 ББ, поэтому на 5-бет у него осталось всего 88 ББ. В среднем Боб получит 0.30 x 201.5 = 60 ББ назад из банка на дистанции, поэтому его «чистые» потери после того, как он сделал 5-бет и получил колл составят 88 - 60 =28 ББ.

Размер пота до 5-бета Боба был 40,5 ББ (1.5 ББ от игроков на блайндах + 27 ББ от 4-бета Алисы + 12 ББ от 3-бета Боба). Таким образом, Боб фактически рискует 28 ББ, чтобы выиграть 40.5 ББ, когда делает 5-бет блеф. Эффективные пот оддсы будут равны 40.5 : 28 и Бобу необходимо выигрывать по крайней мере в 28/(28 + 40.5) = 40% случаев, чтобы его 5-бет блеф с любыми двумя картами был прибыльным (если быть более точными, то с любой Axs рукой, поскольку мы основывали наши расчеты на наличии ~30% эквити в случае получения колла).

Что касается Алисы, для нее это означает, что она должна коллировать 5-бет в 60% случаев, чтобы предотвратить коварный план Боба получать прибыль от своих 5-бетов с любыми двумя руками. Таким образом, диапазон 4-бетов Алисы должен включать 60% велью рук и 40% блеф рук. Сейчас у нас есть вся необходимая информация о диапазоне 4-бетов Алисы. Она делает 4-бет в 30% от своего диапазона оупен рейзов, а отношение велью/блеф рук равно 60/40. Мы сделаем выводы по общей оптимальной стратегии Алисы чуть ниже, но для начала мы узнаем, как часто должен 3-бетить Боб.

Мы знаем, с каким типом рук Боб планирует делать 5-бет блефы (Axs). Также мы знаем отношение велью/блеф рук в этом диапазоне, которое равно 40/60 (который, в свою очередь, является полной противоположностью отношению велью/блеф рук из 4-бет диапазона Алисы). Нам осталось узнать лишь общий процент 3-бета Боба в оптимальной 3-бет стратегии. Ответ же на данный вопрос лежит на поверхности - Боб должен делать 5-бет блеф настолько часто, чтобы сделать слабые руки Алисы безубыточными. Если он будет блефовать чаще, Алиса сможет получить над ним преимущество, колируя с большим количеством рук, и, таким образом, стратегия Боба не сможет быть оптимальной. То же самое будет и в том случае, если Боб будет блефовать реже, Алиса также сможет получить над ним преимущества, сбрасывая большее количество рук, и стратегия Боба опять же не будет оптимальной в данном случае.

Как много Axs рук Боб должен разыгрывать, чтобы сделать коллы 5-бетов Алисы даже с самыми слабыми руками безубыточными в зависимости от диапазона велью рук Алисы (60% из 30% от ее диапазона открытия рейзом) в диапазоне ее оупен рейзов? Что ж, мы должны вычислить эти значения индивидуально для каждого из диапазонов открытия Алисы. Мы рассмотрим небольшой немного ниже, а сама процедура расчетов будет тщательно обсуждаться далее по тексту.

2.3 Итог по оптимальной стратегии рейзов Алисы

Давайте соберем воедино всю информацию, которую мы сумели узнать об оптимальной стратегии рейзов Алисы, а также о 4-бетах и коллам 5-бетов.

  • Ей необходимо делать 4-бет с 30% ее диапазона оупен рейзов;
  • Ее диапазон 4-бетов должен иметь отношение велью/блеф рук равное 60/40;

Таким образом, оптимальная стратегия Алисы выглядит следующим образом:

  • Алиса делает оупен рейз с определенным диапазоном рук;
  • Если она получает 3-бет, она делает 4-бет с 30% рук из своего диапазона оупен рейзов с отношением велью 4-бетов/блеф 4-бетов равным 60/40;
  • Таким образом, Алиса делает 4-бет с 0.60 x 30 =18% рук от ее диапазона оупен рейза для велью и с 0.40 x 30 =12% рук от ее диапазона оупен рейза в качестве блефа;
  • Если Боб делает 5-бет олл-ин, Алиса коллирует со всем диапазоном велью рук и сбрасывает со всем диапазоном блеф 4-бет рук.

Таким образом, велью руки Алисы – топ 18% рук от ее диапазона оупен рейзов. Например, если она открывается рейзом с 15% рук из позиции UTG, это будет означать, что ее велью диапазон будет равен 0.18 x 0.15 =2.7% рук. Это дает нам 0.027 x 1326 =36 комбинаций, т.е. ее приблизительный диапазон будет составлять {QQ+, AK} = 34 комбинаций. Мы вернемся к этому примеру велью диапазона, когда будем группировать всю информацию об оптимальной стратегии Боба. И лишь затем мы тщательно проиллюстрируем каждую стратегию по шагам, когда будем применять теорию к диапазонам рейзов Алисы из позиций EP и CO.

2.4 Итог по оптимальной стратегии 3-бетов Боба

А сейчас давайте соберем воедино всю информацию, которую мы сумели узнать об оптимальной стратегии 3-бетов и 5-бетов Боба:

  • Боб начинает с определения рук, с которыми он сможет 3-бетить для велью, планируя делать 5-бет all-in против велью диапазона 4-бетов Алисы. Для этих целей он может использовать руки, у которых будет по крайней мере 50% эквити против велью диапазона Алисы;
  • Далее в свой диапазон 5-бет блефов Боб добавляет немного Axs типов рук в качестве 5-бет блефов, чтобы сделать безубыточными самые слабые руки Алисы, если она решит сделать колл против всего диапазона 5-бетов Боба;
  • Диапазон велью рук и 5-бет блефов мы объединяем в общий велью диапазон (где под велью диапазоном понимается диапазон всех 3-бетов и 5-бет пушей);
  • В итоге Боб может получить диапазон 3-бет блефов таким, чтобы отношение велью рук (вместе с 5-бет блефами) и блеф рук было 40/60;
  • Когда Алиса делает рейз, Боб 3-бетит ее со всем диапазоном велью рук и всем диапазоном блеф рук;
  • Если Алиса делает 4-бет, Боб делает 5-бет олл-ины со всем своим диапазоном велью рук и сбрасывает со всем своим диапазоном блеф рук.

Например, если Алиса рейзить 15% рук из UTG, как мы упоминали ранее, ее оптимальным велью диапазоном будет {QQ+, AK}. Бобу необходимо выбрать руки, которые будут иметь по крайней мере 50% эквити против этого диапазона, поэтому его теоретический велью диапазон - {KK+}. Далее он добавляет Axs типы рук в качестве 5-бет блефов до тех пор, пока самые слабые велью руки из диапазона Алисы (QQ и AK) не станут безубыточными против всего его диапазона 5-бетов.

Алиса, в свою очередь, делает колл 5-бета с оставшимися 73 ББ, чтобы выиграть банк размером в 128,5 ББ (1,5 ББ от игроков на блайндах, 100 ББ от Боба, 27 ББ от 4-бета Алисы). Ее шансы банка в данном случае равны 73:128,5. Ей необходимо иметь, по крайней мере, 73/(128,5 + 73) = 36% эквити, чтобы колл был прибыльным. Далее в этой статье мы покажем, почему общий диапазон 5-бетов Боба будет {KK +, A5s, A4s}, при диапазоне велью рейзов Алисы {QQ +, AK}.

Это дает Бобу {KK +, A5S, A4s} = 20 велью комбинаций, с которыми он будет 3-бетить, планируя сделать 5-бет олл-ин. Затем он «добирает» руки для 3-бет блефов, пока не выйдет на соотношение велью/блеф комбинаций равное 40/60. Бобу необходимо иметь в своем диапазоне 60/40 = 1,5 блеф комбинаций на каждую велью комбинацию. Поэтому Боб выберет 1,5*20 = 30 блеф комбинаций против велью диапазона Алисы {QQ +, AK}.

Вы должны запомнить стратегию игры как Алисы, так и стратегию Боба настолько хорошо, чтобы могли рассказать ее, если вас разбудят ночью и спросят об одной из них. Это не так уж и сложно. Просто помните, что Боб использует отношение велью/блефов равное 40/60 для своих 3-бетов, а Алиса использует обратное соотношение 60/40 для своих 4-бетов, и тогда, можно сказать, вы будете знать бОльшую часть. Велью руки – это те руки, с которыми мы по определению планируем делать рейзы и ререйзы, пытаясь уйти ва-банк. Блеф руки – руки, которые мы планируем сбросить, если наш оппонент переставит нашу ставку.

А сейчас мы начинаем работу по разработке оптимальных стратегических пар для Алисы и Боба. Первым делом мы рассмотрим ситуацию, когда Алиса делает рейз с 15% своих рук из позиции ЕР, а затем, - ситуацию, когда она делает рейз с 25% своих рук из позиции CO. Мы будем делать это тщательно и методично, так что вы можете узнать процедуру изнутри. Надеемся, что вы увидите, что построить эти стратегии, на самом деле, не составляет никакого труда. То же самое касается и применения полученных навыков при игре за столами.

На этом Часть 1.1 можно завершить. Продолжение данной серии статей вы сможете найти на нашей странице по стратегии игры в покер для профессионалов.

Источник: Donkr

Комментарии (5)

просто охуенно! нет слов
Ответ #1
Метью Джанда и Багз в принципе не простые парни :)
Вышла в свет книга Мэтью Джанды "Applications of No-Limit Hold’em" - теория ГТО, на русском
Ответ #2
Соотношение вэлью/блефа - 60 к 40 в диапазонах оппонентов вытекает из того что Бобу необходимо рискнуть 28бб ради 40,5бб (после того как он предположил, что ему необходимы руки у которых 30% эквити против вэлью диапазона Алисы), что дает ему соотношение 40 к 60.Верно?
Или из того, что Бобу необходимо защищать 3-бет в 40% случаев из-за размера 4-бета Алисы?
Ответ #3
Я считаю здесь ошибка:
"Поэтому, когда он делает 5-бет блеф и получает колл, у него будет ~30% эквити в банке размером в 201.5 ББ и 88 ББ его личных инвестиций с учетом 5-бет пуша. Сначала Боб сделал 3-бет до 12 ББ, поэтому на 5-бет у него осталось всего 88 ББ. В среднем Боб получит 0.30 x 201.5 = 60 ББ назад из банка на дистанции, поэтому его «чистые» потери после того, как он сделал 5-бет и получил колл составят 88 - 60 =28 ББ.

Размер пота до 5-бета Боба был 40,5 ББ (1.5 ББ от игроков на блайндах + 27 ББ от 4-бета Алисы + 12 ББ от 3-бета Боба). Таким образом, Боб фактически рискует 28 ББ, чтобы выиграть 40.5 ББ, когда делает 5-бет блеф. Эффективные пот оддсы будут равны 40.5 : 28 и Бобу необходимо выигрывать по крайней мере в 28/(28 + 40.5) = 40% случаев, чтобы его 5-бет блеф с любыми двумя картами был прибыльным (если быть более точными, то с любой Axs рукой, поскольку мы основывали наши расчеты на наличии ~30% эквити в случае получения колла)."

Дело в том, что простая проверка показывает, что Бобу необходимо выигрывать по крайней мере 50% случаев (под этим следует понимать, что Алиса должна скидывать больше 50%), чтобы быть в безубытке от 5бета. Если Алиса скидывает только в 40% случаев, то Боб будет в приличном минусе.
Проверка (цифры немного округлены):
1) прибыль с украденных банков от 5бета на 100 случаев, если как написано в статье 40% случаев достаточно, будет примерно 20*40=800
2) убыток от разыгранных в 5бете рук на 100 случаев с учетом рассмотренных диапазонов (до A5s против до QQ, где диапазон Боба будет выигрывать в едва 40% случаев) (60*0,6-60*0,4)*100=1200
Ответ #4
Зарегистрируйтесь или , чтобы оставить комментарий