Оптимальная 3-бет/4-бет/5-бет стратегия игры в Безлимитный Техасский Холдем за 6-max столами - Часть 2.1

1. Введение

В первой части «Оптимальная 3-бет/4-бет/5-бет стратегия игры в Безлимитный Техасский Холдем за 6-max столами - Часть 1» (у нас она была разбита на 3 части) мы обсудили оптимальные стратегии 3/4/5-бетов при игре в Безлимитный Техасский Холдем за 6-макс столами, основываясь на принципах теории игр. Мы изучили один сценарий – когда один игрок (у нас это была Алиса) делал оупен рейз из некой позиции (кроме блайндов), все игроки перед другим игроком (у нас это был Боб) сбрасывали свои карты, а Боб принимал одно из решений – фолд или 3-бет. Более того, обязательное условие – Боб находился в позиции по отношению к Алисе. Мы использовали принципы теории игры, чтоб выстроить оптимальные стратегические пары для Алисы и Боба для случая, когда Боб решал сделать 3-бет.

Вторую часть мы начнем с заданными по умолчанию диапазонами оупен рейзов. Затем мы обобщим теорию из первой части, и составим список оптимальных стратегических пар для 3/4/5-бот для диапазонов открытия рейзом, которые будут варьироваться от 15% до 40%, а рейзер, в свою очередь, будет играть вне позиции.

Мы также сделаем ряд улучшений в наших теоретических исследованиях, проделанных в Части 1. Например, мы будем использовать эффект блоккера в пользу Алисы, выбирая ее 4-бет блефы, а Бобу в свою очередь дадим более сбалансированный список рук-кандидатов для 3-бет блефов. Наконец, мы дадим Боб возможность коллировать рейзы (делать флэт коллы) в позиции, и мы дадим ему также определенный диапазон флэт колла. И тогда у Боба будет полный набор «инструментов», который он сможет использовать при игре в позиции против оупенрейзов Алисы.

После того, как обобщенные и улучшенные стратегии 3/4/5-бетов для определенных оупенрейзов и игры один на один, когда рейзер без позиции, будут обсуждены во второй части, мы перейдем к рассмотрению 3/4/5-бет стратегий игры один на один в ситуации, когда рейзер будет находиться позиции (например, 3-бет будет делать игрок на блайндах) в третьей части. Мы определим полный набор стратегий как для Боба (фолдов, флэт коллов в позиции, оптимальных 3/4-/5-бетов), так и для Алисы (фолдов, флэт коллов 3-бетов в позиции, оптимальных3-/4-/5-бетов). Наше обсуждение такого сценария автоматически предоставляет нам стратегии, которые мы сможем использовать при защите блайндов.

Важно отметить, что когда 3-беттор вне позиции, флэттинг 3-бетов становится более прибыльным решением для рейзера. Вне позиции Алиса делает либо 4-бет, либо сбрасывает карты на 3-бет, поскольку делать флэт колл 3-бета со средней рукой в надежде переиграть оппонента и разыграть свою руку прибыльно вне позиции со стеками в 100 ББ – достаточно пограничное решение. Но когда у Алисы есть позиция на Боба, она может прибыльно защищаться с более широким диапазоном рук после 3-бета.

Получается, что наличие позиции у Алисы упрощает прибыльное применение флэт коллов 3-бетов с диапазоном средних по силе рук, которые слишком слабы для велью 4-бетов (например, JJ, AQo, KQs). В третьей части мы посмотрим на руки, с которыми ей лучше делать флэт колл, и применим эти принципы для конструирования оптимальных стратегий 3/4/5-бетов, чтобы выстроить общую защитную стратегию против 3-беттинга, когда у Алисы будет позиция на Боба. Поскольку оптимальные стратегии «идут» парами, в итоге мы также получим и общую стратегию защиты блайндов для Боба.

Но прежде чем мы оставим Боба без позиции в Части 3, мы изначально проработаем реализацию всех теоретически возможных случаев, когда Боб будет находиться в позиции в Части 2. Поскольку наша цель в данной серии статей - построение полного (или близкого к нему) набора стратегий игры на префлопе, мы также определим стандартные диапазоны оупенрейзов в данной статье. Вторую часть мы начнем с обзора теоретических концепций, которые мы успели обсудить в Части 1, а затем определим стандартные диапазоны оупенрейзов. Определение ряда основных диапазонов полезно по ряду причин:

• Нам будет проще делать предположения против неизвестных рейзеров.
• Это заставит нас сознательно подходить к выбору собственных диапазонов открытия рейзом.

После того, как мы определим стандартные диапазоны открытия рейзом, а также оптимальные стратегии 3/4/5-бетов, как в позиции, так и без нее, мы определим "игровую модель" со строгой префлоп стратегией, не допускающей сильных отклонений. На самом деле мы не будем жестко следовать стандартам, так как мы, очевидно, хотим постоянно адаптироваться к нашим оппонентам, поскольку мы не зря наблюдаем за ними и собираем на них ридсы, верно? Но эти стандартные «игровые модели» дают нам крепкие стандарты, которые мы сможем использовать как против неизвестных оппонентов, так и против известных сильных игроков, которых можно легко эксплуатировать. Ряд стандартных стратегий игры на префлопе также облегчит нам математическое моделирование префлоп сценариев, например, если мы захотим оценить EV ряда своих префлопе линий розыгрыша. Тогда мы можем подключить наши стандартные диапазоны и стратегии (если у нас нет других предположений/ридсов) и провести математические расчеты.

Определение крепких стандартов для оупен рейзов, а также для и 3/4/5-бетов на префлопе, основанных на принципах теории игр, даст нам намного лучшее понимание того, какая префлоп стратегия игры будет оптимальной (или хотя бы близкой к оптимальной). Вероятно, это самый полезный результат всей этой работы. «Раздевание» фишей или просто слабых соперников является (по определению) отклонением от оптимальной игры, с целью получения максимально возможной прибыли из их ошибок. Хорошее понимание оптимальной игры упрощает процесс эксплуатирования оппонентов. Во-первых, знания оптимальной стратегии игры упрощает обнаружение ошибок в игре оппонентов (т.е., их отклонения от оптимальной игры). Во-вторых, когда мы подстраиваемся под игру оппонента, чтобы извлекать прибыль из его ошибок, мы знаем, от какой стратегии игры мы отдаляемся, а также знаем, в каком направлении двигаться.

Последнее мы обсудим далее в Части 4. Наш план - использовать информацию, полученную в Части 2 и Части 3 для построения стандартных стратегий, а затем, в Части 4, мы более детально поговорим об использовании этих стратегий. Мы более внимательно и детально изучим различия между стандартными стратегиями/оптимальной игрой и эксплуататорской игрой. Против слабых оппонентов мы всегда должны использовать эксплуататорские стратегии, так как в целом такая игра будет более выгодным, чем если бы мы играли по оптимальной стратегии. Но против сильных оппонентов, которых трудно эксплуатировать, нам желательно иметь набор «твердых» стандартов, переход на которые сможет помешать им эксплуатировать нас. Таким образом, мы должны думать о том, когда использовать ту или иную стратегию, исходя из того, против кого мы играем. В Части 4 мы также численно протестируем нашу стратегию, используя средства моделирования от Pokerazor, делая различные предположения об игре наших оппонентов.

Давайте для начала завершим работу, сделанную в Части 1 и определим наши стандартные префлоп диапазоны, а также префлоп стратегии. Это мы будем делать на протяжение Части 2 и Части 3.

Структура Части 2:

• Подведение итогов теоретического исследования оптимальных стратегических пар 3/4/5-бетов при игре в хедз-ап поте, когда рейзер находится вне позиции. Мы также выделим области, в которых мы будем улучшать наши предыдущие теоретические разработки (например, использование эффекта блоккера при выборе 4-бет блефов).
• Определение стандартных диапазонов оупенрейзов.
• Обобщение итогов Части 1 для оптимальных стратегических пар 3/4/5-бетов при игре в хедз-ап поте, когда рейзер находится вне позиции, а диапазоны оупен рейзов варьируются 15% до 40%.

Все примеры будут рассматриваться в качестве хедз-ап потов со стеками в 100 ББ, если не сказано другое.

2. Подведение итогов по оптимальной 3/4/5-бет теории, когда рейзер находится вне позиции.

Мы использовали следующую модель:

• Оба игрока начинают розыгрыш со стеками в 100 ББ. Ни один из игроков не находится на позиции блайндов (т.е. на EP, МР, СО или BTN). Боб находится в позиции на Алису;
• Алиса делает оупен рейз размером в пот (3.5 ББ) с определенным диапазоном оупен рейзов;
• Боб делает 3-бет размером в пот (12 ББ) с «миксом» велью рук и 3-бет блефов;
• В ответ Алиса либо сбрасывает свои карты, либо делает 4-бет до 27 ББ (немного меньше, чем в пот = 37.5 ББ) с «миксом» велью рук и 4-бет блефов;
• Боб либо сбрасывает свои 3-бет блеф руки, либо делает 5-бет олл-ин с «миксом» велью рук и 5-бет блеф рук;
• Алиса, в свою очередь, либо коллирует 5-бет со своим велью диапазоном, либо сбрасывает свои 4-бет блеф руки;

Нами были выведены стратегические пары, основанные на следующих математических расчетах (для получения более подробной информации см. Часть 1):

• Алисе необходимо защищать 30% от ее диапазона открытия рейзом, чтобы Боб не мог делать прибыльные 3-беты с любыми двумя картами;
• Оптимальное отношение велью рук к блеф рукам в диапазоне 3-бетов Боба равно 40/60;
• Оптимальное отношение велью рук к блеф рукам в диапазоне 4-бетов Алисы 60/40;
• В диапазоне 5-бетов Боба должно быть достаточно 5-бет блефов, чтобы самые слабые руки Алисы были по крайней мере безубыточны, даже если она решит коллировать 5-бет (и мы решили использовать Axs типы рук в качестве 5-бет блефов).

«Велью руку» мы определили как руку, с которой мы планируем продолжать рейзить и ререйзить до тех пор, пока не получим олл-ин. «Блеф рука» - рука, которую мы сбросим в ответ на ререйз оппонента (после наших 3-бетов или 4-бетов), или рука, с которой мы будем делать 5-бет блеф олл-ин.

Затем мы выстроили оптимальные стратегические пары для Алисы и Боба в двух сценариях:

• 1. Диапазон открытия рейзом Алисы из позиции ЕР (UTG и/или MP) равен ~15%;
• 2. Диапазон открытия рейзом Алисы из позиции СО равен ~25%.

Для обоих сценариев мы произвели подробные расчеты, чтобы показать, как проделать соответствующую работу для своих собственных диапазонов оупен рейзов. В данной статье мы обобщим полученные результаты, а также составим список оптимальных стратегических пар, которые вы сможете использовать в качестве «шпаргалки», чтобы делать оптимальные 3-беты против оппонентов. Мы составим оптимальные стратегические пары для диапазонов открытия рейзом в 15%, 20%, 25%, 30%, 35% и 40%, которые должны покрыть все диапазоны оупен рейзов, с которыми вы будете встречаться за столами на практике, когда будете оказываться в 3/4/5-бет войнах (в данных случая рассматривается игра НЕ на блайндах).

Данный список вы также сможете использовать для оценки оптимальных 4-бет стратегий, если, например, вы будете являться рейзером вне позиции (в том случае, если вы не провели соответствующих расчетов для своих диапазонов). Например, если вы знаете, что делаете оупен рейз с СО в 32% случаев, вы можете использовать стратегические пары для оупен рейза равного 30%, оценивая свой диапазон 4-бетов. На практике цифры не очень сильно будут разниться.

Прежде чем мы определим список оптимальных стратегических пар для 3/4/5-бетов в ситуации, когда рейзер находится вне позиции, мы сделаем ряд корректировок к решениям Алисы и Боба о выборе 4-бет блефов и 3-бет блефов. В Части 1 мы сделали ряд упрощений, чтобы можно было проще запомнить стратегии, но в данной статье мы улучшим их:

2.1 Выбор Алисой рук для 4-бета

Велью руки Алисы напрямую зависят от ее диапазона оупен рейзов плюс условие, что она должна защищать 30% своего диапазона, используя отношение велью/блефов равное 60/40. Но Алиса должна выбрать, когда и как делать 4-бет блефы. Она может сделать выбор из двух методов:

1. Метод комбинаций: Алиса выбирает конкретный набор рук и делает с ними 4-бет блефы;

2. Процентный метод: Алиса делает 4-бет блефы фиксированный процент раз со всем своим не-велью диапазоном рук.

Когда Алиса получает 3-бет вне позиции, она никогда не коллирует, а делает 4-бет с 30% рук от ее диапазона открытия рейзом с отношением 60/40 велью рук к 4-бет блеф рукам. Получается, что 0,30*0,60 = 18% от ее диапазона открытия рейзом должны быть велью 4-бет руки, а 0,30*0,40 = 12% от ее диапазона открытия рейзом должны быть 4-бет блеф руки. Например, когда Алиса делает оупен рейз с диапазоном в 15% рук из ранней позиции, это означает, что 4-бет она будет делать с 0,18*0,15*1326 = 36 велью комбинациями и 0,12*0,15*1326 = 24 блеф комбинациями.

Далее Алиса выбирает лучшие из ее 36 (или что-то в этом роде) рук и использует их в качестве велью рук. Очевидно, что это будут руки {QQ+, AK} = 34 комбинаций. Далее она может выбрать либо 24 специфические комбинации, чтобы использовать их в качестве 4-бет блеф рук, либо может делать 4-бет со всеми не-велью руками (с оставшимися 82% от ее диапазона после отбрасывания 18% ее велью рук) в определенном проценте случаев.

Если она выбирает последний вариант, она должна использовать процент Х, который давал бы ей отношение велью рук к блеф рукам равное 60/40. Получается уравнение:

0.18/0.82x =60/40
0.18/0.82x =1.5
0.18 =1.5(0.82x) 0.18 =1.23x
x =0.18/1.23
x =0.15 =15%

Таким образом, Алиса должна делать 4-бет блеф в 15% случаев со всеми руками, не достаточно сильными для велью 4-бетов. Это упрощает применение 4-бет блефов на практике. Все что нам необходимо – запомнить число Х=15%, и это значение 4-бет блефа будет одним и тем же, независимо от диапазона открытия рейзом Алисы. В Части 1 мы решили остановиться на процентном методе и с этой целью использовали рандомайзер от random.org, как показано в примере ниже:

Пример 2.1.1: Случайный 4-бет блеф (процентным методом).

$100NL 6-max

Префлоп:

Алиса ($100) рейзит до $3.50 с KJ из позиции UTG, Боб ($100) делает 3-бет до $12. Алиса использует рандомайзер, планируя делать 4-бет блеф, если он выдаст число от 0 до 15, в противном случае она сбросит свои карты:

Рандомайзер показывает число 41, поэтому на этот раз Алиса сбрасывает свои карты.

Процентный метод работает достаточно хорошо и его легко применять, но на практике метод комбинаций будет работать лучше. Различие между двумя данными методами заключается в том, что метод комбинаций дает нам возможность извлекать прибыль из эффекта блоккера. Если среди лучших рук Алисы будут руки с тузом, с которыми она не может делать 4-бет для велью, это будет выступать гарантом того, что в диапазоне Боба будет меньше велью рук.

Например, давайте предположим, что Алиса рейзит 15% рук из ранней позиции. В Части 1 мы установили, что велью 3-бет диапазон Боба против нее будет {KK+} плюс ряд Axs рук в качестве 5-бет блефов. До того, как мы «вооружились» эффектом блоккера, в диапазоне велью рук Боба было 12 комбинаций АА/КК. Но когда у Алисы на руках оказывается рука типа AQ (с которой она не делает велью 4-бета), вероятность того, что у Боба будет АА уменьшается на половину (существует всего 3 возможные АА комбинации в его велью диапазоне рук, если один туз находится на руках у Алисы). Поэтому если Алиса использует AQ и подобные ей типы рук в верхней части своего не-велью диапазона, она гарантирует, что если она решит сделать 4-бет блеф, то вероятность того, что у Боба окажется велью рука, будет намного ниже. Больше всего в диапазоне 3-бета Боба мы боимся АА типов рук, и очевидно, что для исполнения 4-бет блефов Алиса должна выбирать лучшие из Ах рук, которые в свою очередь не достаточно сильны для велью 4-бетов. Например, AQ блокирует наличие AA/QQ/AK рук в диапазоне Боба.

В Части 2 мы составим список специфичных 4-бет блеф комбинаций для всего диапазона оупен рейзов Алисы, но уже вооружимся эффектом блоккера. Этот метод потребует большей памяти, чем процентный метод, но с другой стороны, мы сможем сэкономить время и вы не будете отвлекаться во время игры, чтобы запустить рандомайзер и нажать на кнопку «Generate».

2.2 Выбор велью 3-бет рук Боба

Мы определили велью руки Боба, как диапазон рук, с которыми он делает 3-бет, планируя делать 5-бет олл-ин в ответ на 4-бет Алисы. Его велью диапазон включает две компоненты:

• Велью руки, с которыми он будет получать прибыль от выставлений против велью рук Алисы
• 5-бет блефы

Выстраивая весь велью диапазон Боба, нашей отправной точкой был поиск всех рук, которые имели бы по крайней мере 50% эквити против велью рук Алисы (что было следствием ее диапазона оупен рейзов). Это велью руки Боба. Далее мы добавляли Axs типы рук в качестве 5-бет блефов до тех пор, пока для Алисы коллировать 5-бет с самыми слабыми руками из ее велью диапазона стало по крайней мере безубыточно (т.е. чтобы она не получала из них прибыль). Важно отметить отличие между велью диапазоном Боба и его велью руками. Велью руки – руки, с которыми Боб намеревается получать прибыль, если Алиса решит пойти ва-банк со своими велью руками. Велью диапазон Боба – общий диапазон рук, с которым он планирует делать 5-бет олл-ин (т.е. все его велью руки плюс ряд 5-бет блефов).

Например, в Части 1 мы видели, что когда Алиса рейзит с диапазоном в 15% из UTG, Боб отвечает 3-бетом со всем своим велью диапазоном {KK+, A5s, A4s}, планируя делать 5-бет all-in в ответ на 4-бет. Очевидно, что AA/KK именно те руки, с которыми мы хотели бы уйтив олл-ин против велью диапазона Алисы {QQ+,AK}, а затем мы добавляет Axs типы рук до тех пор, пока Алиса не сможет прибыльно коллировать 5-бет пуш с самой слабой рукой из своего диапазона велю рук (QQ).

Алиса получает пот оддсы 128.5 : 73 на колл 5-бет пуша, и ей необходимо иметь по крайней мере 73/(128.5 + 73) = 36% эквити, чтобы колл был прибыльным. Мы можем свести в точку безубыточности ее колл с    , используя 7 (семь)   - одномастных комбинаций, как показано ниже:

Таким образом, точное число 5-бет блефов в велью диапазоне Боба против 15%-ого диапазона оупен рейзов Алисы будет следующим - {    - все одномастные,     ,     ,     }. В Части 1 мы упростили эти значения до {A5s,A4s}, но в Части 2 мы будем использовать более точные числа для 5-бет блефов.

На следующем шаге Бобу необходимо определить 3-бет блеф диапазон. Он должен использовать отношение велью рук к блефам равное 40/60, поэтому его 3-бет блеф диапазон должен иметь 60/40 = в 1.5 раза больше комбинаций по сравнению с велью руками. Например, если он использует велью диапазон {KK+, A5s,    ,    ,    } = 19 комбинаций против диапазона открытия рейзом Алисы в 15%, он должен блефовать с 1.5*19 =29 комбинациями.

Число 3-бет блеф комбинаций, необходимых Бобу, будет изменяться, исходя из диапазона открытия Алисы и Боб может выбрать один из двух методов:

• Запомните перечень конкретных 3-бет блеф комбинаций для каждого из диапазонов открытия Алисы;
• Запомните перечень 3-бет блеф кандидатов, и использовать каждый из них в определенном % случаев против каждого из диапазонов открытия Алисы.

Мы выбрали последний и составили список рук-кандидатов из 156 комбинаций, которые мы сможем использовать в качестве 3-бет блефов:

Список рук-кандидатов для 3-бет блефов:

• Туз старший: A9s-A6s ATo-A8o (52 комбинации)
• Король старший: K9s-K6s, KJo-K9o (52 комбинации)
• Дама старшая: Q9s-Q6s, QJo-Q9o (52 комбинации)

Список рук основан на предположении, что Боб хочет делать 3-бет блеф с лучшими из возможных рук, но в то же время не достаточно сильными, чтобы с ними можно было делать велью 3-бет или коллировать. Если Алиса всегда делает 4-бет или сбрасывает без позиции, выбор рук Боба для 3-бет блефа не имеет значения, но на практике наши 3-беты иногда будут заколлированы. Таким образом, мы хотим использовать лучшие из возможных рук в случае, если рейзер коллирует наш 3-бет и заставляет нас играть на постфлопе.

Например, если Бобу необходимо 29 3-бет блеф комбинаций против диапазона оупен рейзов Алисы в 15%, он может делать 3-бет с любой из данных рук в 29/156 = 19% случаев. Для этого он использует рандомайзер:

Пример 2.2.1: 3-бет блеф при помощи рандомайзера $100NL 6-max.

Префлоп:

Алиса ($100) рейзит до $3.5, все игроки перед Бобом сбрасывают свои карты. Боб находится на Баттоне с     . Боб знает, что Алиса открывает 15% из UTG, и он в ответ делает 3-бет со своим велью диапазоном {KK+, A5s,    ,    ,    } = 19 комбинаций для велью плюс диапазон 3-бет блефов. Он использует 1.5*19 = 29 3-бет блеф комбинаций, что соответствует 3-бету со всеми руками из списка 3-бет блеф рук в 29/156 = 19% случаев. В данном случае у него одна из этих рук, поэтому Боб использует генератор случайных чисел, планируя делать 3-бет, если ГСЧ выдаст число от 0 до 19:

​

Рандомайзер возвращает 3, и Боб делает 3-бет в пот до $12. Алиса сбрасывает свои карты.

В данной статье мы также внесем изменения в список 3-бет блеф рук Боба. Этот список был разработан нами в Части 1 и мы его немного упростили, чтобы вы могли легко его запомнить, но он немного несбалансирован. Он содержит только Ax/Kx /Qx-комбинации и несколько низких карт, что затрудняет попадание в низкие флопы.

Этот список также включает много разномастных рук. Мы заменим этот список на более сбалансированный, в который будет входить больше одномастных рук, а также несколько средних/низких коннекторов и рук с одним разрывом. Проектирование списка 3-бет блеф рук Боба не является точной наукой, поэтому мы будем использовать суждение и здравый покерный смысл.