Рациональный банкролл-менеджмент. Часть 1.1

Перевод данной статьи был осуществлен при поддержке покер рума William Hill Poker. William Hill Покер регулярно проводит эксклюзивные турниры для своих игроков, обеспечивает поддержку пользователей 24/7, гарантирует сохранность ваших средств, а также быстрые и удобные кешауты.

1. Введение

Данная статья открывает серию статей о банкролл-менеджменте (БРМ) в покере. Управление банкроллом жизненно важно для успеха в покере. Серьезный игрок хочет максимизировать свой выигрыш в долгосрочной перспективе. Чтобы добиться этого, он должен защититься от потери банкролла, и этот принцип ведения банкролла хорошо понятен. Менее понятно, как сделать это наилучшим образом.

В статьях этой серии мы будем изучать рациональный банкролл-менеджмент. Для его определения выберем следующее: банкролл-менеджмент, учитывающий специфику нашей игры, в сочетании с правилами, полученными из статистики. Мы хотим, чтобы наш банкролл был адаптирован к конкретной ситуации (типу игры, нашему винрейту, нашему среднеквадратическому отклонению и нашей толерантности к риску), а не был бы основан на практических правилах типа «50 бай-инов для безлимитного покера». Для выбора лучшей схемы БРМ будем использовать математический подход.

Нашей целью будет оптимальный выбор игр и лимитов на основе данных о банкролле, покерном опыте и степени толерантности к риску. Хороший выбор БРМ позволит максимизировать выигрыш в долгосрочной перспективе, что и является целью для хорошего игрока в покер.

Известно, что «все лучшие игроки могут рано или поздно обанкротиться». Любителей с авантюрной жилкой, возможно, привлекает риск всеми деньгами. Но с позиции надежного заработка потеря банкролла является абсолютно неразумной и ненужной.

Для всех статей этой серии будем считать, что мы – разумные игроки, которые хотят заработать больше денег в долгосрочной перспективе. Наша единственная задача – максимизировать выигрыш и не реагировать на свои эмоции. Мы должны защититься от таких препятствий, как дисперсия и даунсвинги. Для этой защиты надо понимать, что представляет собой дисперсия с математической точки зрения. Вооруженные этим знанием, мы можем разработать правила для продвижения вверх и вниз по лимитам таким образом, чтобы одновременно удовлетворялись критерии максимизации выигрыша и защиты нашего банкролла.

1.1 Банкролл-менеджмент в простейшем виде

До обсуждения рационального ведения банкролла давайте поговорим о том, какого банкролл менеджмента придерживается большинство игроков в покер. Наиболее часто используемый подход состоит в выборе некоторого размера банкролла, достаточно большого для данного вида игры и лимита. После этого можно надеяться, что мы не сможем проиграть всю сумму банкролла.

Таким образом, в простейшем виде БРМ состоит из определенных правил расчета размера банкролла, которые минимизируют риск его потери и основаны на субъективных оценках. Для подсчета величины банкролла существует много правил, одно лучше другого. Например:

• 300 BB (больших ставок) для лимитного покера.
• 50 бай-инов для безлимитного покера.
• 100 бай-инов для пот-лимит Омахи.

И так далее. Все эти правила основаны на некотором размере достаточного банкролла и уверенности, что вы будете находиться в безопасности при данной выбранной схеме БРМ. Это дополняется правилами перехода вверх и вниз по лимитам. Например:

• 300 BB для лимитного покера и переход на лимит ниже, если банкролл уменьшится до 300 BB нижеследующего лимита.
• 50 бай-инов для безлимитного покера покера и переход на лимит ниже, если банкролл уменьшится до 50 бай-инов нижеследующего лимита.
• 100 бай-инов для пот-лимит Омахи покера и переход на лимит ниже, если банкролл уменьшится до 100 бай-инов нижеследующего лимита.

Для завершения схемы простейшего БРМ ее необходимо дополнить логикой перехода на более высокий лимит:

 300 ББ для лимитного покера;

• Переход на лимит ниже, если банкролл уменьшится до 300 ББ нижеследующего лимита;
• Шот (от англ. shot – выстрел, прим. перев.) в 100 ББ на следующий лимит при наличии 300 ББ текущего лимита + 100 ББ следующего лимита;

 50 бай-инов для безлимитного покера;

• Переход на лимит ниже, если банкролл уменьшится до 50 бай-инов нижеследующего лимита;
• Шот в 10 бай-инов на следующий лимит при наличии 100 бай-инов текущего лимита + 10 бай-инов следующего лимита;

100 бай-инов для пот-лимит Омахи;

• Переход на лимит ниже, если банкролл уменьшится до 100 бай-инов нижеследующего лимита;
• Шот в 10 бай-инов на следующий лимит при наличии 100 бай-инов текущего лимита и 10 бай-инов следующего лимита.

Большинство игроков, использующих банкролл-менеджмент для перехода вверх и вниз по лимитам, на практике используют вариации приведенных выше схем. В отличие от БРМ со строгими правилами, эти схемы используют различные  условия достаточности для игры на определенных лимитах. Также они содержат нижний пороговый уровень для перехода на лимит ниже и верхний пороговый уровень для перехода на лимит выше.

Рассмотрим пример БРМ из практики.

Пример1.1: Схема простейшего (основанного на правилах) БРМ для безлимитного Холдема

Боб начинает свою карьеру в безлимитном покере с NL25. Он выбирает для начального банкролла 50 бай-инов ($1250) и использует следующую схему.

• Начальный банкролл – 50 бай-инов для NL25 ($1250).
• Переход на лимит ниже (NL10) при уменьшении банкролла до 50 бай-инов ($500) для NL10.
• Шот в 10 бай-инов на следующий лимит (NL50) при увеличении банкролла до 50 бай-инов ($1250) для NL25 + 10 бай-инов ($500) для NL50.
• Переходы на следующие лимиты по той же схеме (50/50+10).

Для своей системы Боб использует компактную запись 50/50+10. Первое число 50 в числителе дроби является числом бай-инов для начального банкролла на лимите. Второе число 50 в знаменателе дроби представляет пороговый уровень для перехода на лимит ниже. Последнее число 10 определяет минимальный выигрыш на текущем лимите, начиная с которого он может позволить себе шот на следующий лимит.

Если все пойдет гладко, он быстро заработает $500 и сделает шот на NL50. Если же шот на NL50 окажется неудачным, у него по-прежнему будет 50 бай-инов ($1250) для NL25. С ними Боб возвращается на свой первоначальный лимит NL25. Если же шот на NL50 проходит успешно, он продолжает играть на NL50, пока его банкролл не достигнет 50 бай-инов ($2500) этого лимита, после чего он может считать себя закрепившимся на этом лимите. Его следующей задачей будет гринд 10 бай-инов ($1000)  для штурма, после чего он сделает шот на NL100 и все повторится заново.

Как такая схема банкролл-менеджмента будет работать для Боба? При попытке ответа на этот вопрос мы сталкиваемся с серьезными проблемами планирования банкролла по этой схеме.

1.2  Почему сложно использовать простые схемы БРМ, основанные на правилах

Основная слабость простых схем БРМ, основанных на использовании правил, заключается в том, что они не используют никакой информации о прогнозах винрейта игрока и дисперсии.

Почему это является проблемой? Давайте разберем, как дополнительная информация о винрейте повлияет на схему БРМ для различных типов игроков. Сначала предположим, что Боб является регуляром-гриндером низких лимитов с винрейтом 10 bb/100 (bb – большой блайнд, прим. перев.). Таким образом, в среднем за 1000 сыгранных игр он в среднем выигрывает 1 бай-ин.

Вероятность того, что за период даунсвинга такой игрок проиграет 50 бай-инов очень мала. Даже если это все равно произойдет, Боб будет защищен правилом БРМ о переходе на нижеследующий лимит. Для этого игрока схема 50/50+10 будет работать отлично, и он скоро снова попадет на тот лимит, с которого он начал. Однако его винрейт может значительно снизиться, когда он достигнет высоких лимитов, например, NL200, где ему будут противостоять более сильные игроки.

Если его винрейт снизится, но  будет оставаться положительным, Боб все еще будет защищен схемой своего БРМ. Пока он выигрывает и дисциплинирован настолько, что легко переходит на более низкие лимиты, он никогда не потеряет свой банкролл. Однако 50 бай-инов может оказаться недостаточно при даунсвингах. Пережить их можно только, если он перейдет на более низкий лимит в соответствии с правилами схемы. Заметим, что он может потерять немало времени на переходы между лимитами.

Давайте для примера допустим, что на лимите NL200 Бобу пришлось 5 раз спускаться на лимит ниже и возвращаться назад, прежде чем он закрепился на нем. Его переходы с NL100 на NL200 происходили бы быстрее, если бы он использовал более жесткую схему 100/100+20. Такая схема потребовала бы больших усилий на NL100 для подготовки к шоту, однако шансы на побитие лимита выросли бы, а общие усилия на продвижение вверх по лимитам сократились.

Если Боб начнет играть на NL25 с небольшим винрейтом 2 bb/100, он столкнется  с аналогичной проблемой. При малом винрейте игрок подвержен большим даунсвингам. Ему придется  раз или два опускаться на NL10, прежде чем он закрепится на NL50. Несколько попыток подняться на следующий лимит займет время и потребует определенных усилий. В итоге этот переход дался бы Бобу тяжело. В целом, более жесткая схема БРМ в этом случае представляется более уместной.

Для обоих игроков с винрейтами 10 bb/100  и 2 bb/100 соответственно можно сказать следующее.

Пока мы имеем положительный винрейт и используем для перехода между лимитами разумную логическую схему, мы сохраняем свой банкролл. Если нашей дисциплины достаточно для перехода на более низкий лимит, когда это потребуется, мы, на самом деле, в итоге движемся по лимитам вверх.

Итак, это хорошее начало. Во всех статьях этой серии мы увидим, что можем построить лучшую по сравнению с простейшей, состоящей из простых правил,  схему БРМ, добавив  в нее элементы математики и статистики. Нашей целью является построение более сложной схемы банкролл-менеджмента, в которой использовались бы наши значения винрейта и дисперсии.  Такая уникальная схема БРМ может быть построена для любого игрока. Она уже не будет состоять из фиксированных правил, одинаковых для всех игроков.

Самая большая проблема при использовании простейшей схемы БРМ, основанной на правилах, заключается в том, что банкролл-менеджмент для проигрывающих игроков не может защитить от потери банкролла.

Простые схемы БРМ, описанные ваше, часто обсуждаются на покерных форумах, и начинающие  игроки легко получают представление о том, насколько большим должен быть «безопасный» банкролл. Однако все эти представления основаны на двух предположениях.

У нас положительный винрейт.
Мы обладаем достаточной дисциплиной, чтобы при неудачах спуститься на лимит ниже.

На практике новички часто сталкиваются со следующими проблемами.

Они могут быть проигрывающими игроками, даже если и показывают свою лучшую игру. В этом случае им может не хватить любого банкролла.

Они выигрывают, когда показывают свою А-игру, однако проигрывают, когда попадают в тильт. В целом по причине тильта они оказываются проигрывающими игроками.

Это может привести к разочарованию тех, кто смотрит на БРМ как на "волшебный" рецепт для успеха. БРМ нужен победителям, а не проигрывающим. Сам по себе, банкролл-менеджмент недостаточен для выживания в мире покера. Для этого нужны знания и опыт.

Если вы являетесь проигрывающим игроком, вам, в первую очередь, нужен бюджет (как много вы можете позволить себе проиграть).  Рекреационный игрок может позволить себе проиграть для удовольствия, однако в наших обсуждениях построения схемы банкролл-менеджмента мы не будем рассматривать игроков такого типа.

Перевод: Сергей 'ivolga' специально для pokeristby